Войти
Задать вопрос
Гость
Математика
11 сентября, 20:35
X²-8x-2√ (x²-8x) - 3=0
+5
Ответы (
1
)
Алиса Волкова
11 сентября, 21:04
0
х² - 8x - 2√ (x² - 8x) - 3 = 0.
Введем новую переменную, пусть х² - 8x = а.
а - 2√а - 3 = 0.
Введем еще одну переменную, пусть √а = с.
с² - 2 с - 3 = 0.
Подберем корни квадратного уравнения с помощью теоремы Виета: х₁ + х₂ = 2; х₁ * х₂ = - 3.
Корни равны (-1) и 3. (-1) + 3 = 2; (-1) * 3 = - 3.
Вернемся ко второй замене √а = с:
√а = - 1; а = 1.
√а = 3; а = 9.
Возвращаемся к первой замене х² - 8x = а.
1) а = 1.
х² - 8x = 1.
х² - 8x - 1 = 0.
D = 64 + 4 = 68 (√D = √68 = 2√17);
х₁ = (8 - 2√17) / 2 = 4 - √17.
х₂ = 4 + √17.
2) а = 9.
х² - 8x = 9.
х² - 8x - 9 = 0.
D = 64 + 36 = 100 (√D = 10);
х₁ = (8 - 10) / 2 = - 2/2 = - 1.
х₂ = (8 + 10) / 2 = 18/2 = 9.
Ответ: корни уравнения равны (4 - √17), (4 + √17), - 1 и 9.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«X²-8x-2√ (x²-8x) - 3=0 ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Нужен ответ
6.6.6.6.6.6=100 и нужно написать знаки +,-*или: И поставить скобки где надо
Нет ответа
Найдите координаты точки, через которую проходят графики функций y=kx - 2k-3 при любых значениях параметра k
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Вычислите (3-2 5/9) : 1/12 = 2) (7/18+5/12-2/3) * 0,9 = 3) (1,35-4/15) * 3/13+2 5/12 = 4) 0,1: (2 1/15+1/3) =
Нет ответа
420200 - (6975+1847200:800) * 9
Нет ответа
Главная
»
Математика
» X²-8x-2√ (x²-8x) - 3=0
Войти
Регистрация
Забыл пароль