Решите уравнение: а) x^2=144 б) x^2-28,09=0 в) x^2+9216=0 г) 6x^2-19,14=0 д) 448,9-0'1x^2=3 е) 3,286x^2=0 ж) 0,3 (X-7) ^2=0,27 з) - (2x-1) ^2=-54,76

а) x^2 = 144;

Нужно добыть корень квадратный:

х = √144;

х = 12.

Ответ: неизвестное х = 12.

б) x^2 - 28,09 = 0;

x^2 = 28,09;

х = √28,09;

х = 5,3.

Ответ: неизвестное х = 5,3.

в) x^2 + 9216 = 0;

х = √-9216;

Корень из отрыцательного числа не добывается.

г) 6x^2 - 19,14 = 0;

6x^2 = 19,14;

x^2 = 19,14 : 6;

x^2 = 3,19;

х = √3,19;

х = 1,79.

Ответ: неизвестное х = 1,79.

д) 448,9 - 0,1x^2 = 3;

-0,1x^2 = 3 - 448,9;

-0,1x^2 = - 445,9;

Домножим обе части на - 1:

0,1x^2 = 445,9;

x^2 = 445,9 : 0,1;

x^2 = 44,59;

х = 6,68.

Ответ: неизвестное х = 6,68.

е) 3,286x^2 = 0;

х = 0.

Ответ: неизвестное х = 0.

ж) 0,3 * (X - 7) ^2 = 0,27;

0,3 * (Х^2 - 14 Х + 49) = 0,27;

0,3 Х^2 - 4,2 Х + 14,7 = 0,27;

0,3 Х^2 - 4,2 Х + 14,43 = 0;

D = b^2 - 4ac = 17,64 - 4 * 0,3 * 14,43 = 17,64 - 17,32 = 0,32.

√D = 0,57.

x1 = (-b + √D) / 2a = 4,2 + 0,57/2 * 0,3 = 4,77/0,6 = 7,95.

x2 = (-b - √D) / 2a = 4,2 - 0,57/2 * 0,3 = 3,63/0,6 = 6,05.

з) - (2x - 1) ^2 = - 54,76;

Домножим обе части на - 1:

(2x - 1) ^2 = 54,76;

4x^2 - 4x + 1 = 54,76;

4x^2 - 4x - 53,76 = 0;

D = b^2 - 4ac = 16 + 4 * 4 * 53,76 = 16 + 16 * 53,76 = 16 + 860,16 = 876,16.

√D = 29,6;

x1 = 4 - 29,6/2 * 4 = - 25,6/8 = - 3,2.

x2 = 4 + 29,6/2 * 4 = 33,6/8 = 4,2.