Для участия в фотовыставке было отобрано 32 фотографии. На стендах можно разместить только 30 фотографий. Сколько существует различных вариантов 30 фотографий на стендах

Для подсчета различных вариантов размещения 30 фотографий на стендах из 32 фотографий воспользуемся комбинаторной формулой для вычисления числа сочетаний.

С (n, m) = n! / (n - m) ! * m!, где m = 30, n = 32.

C (32, 30) = 32! / (32 - 30) ! * 30!

Сократим дробь на 30!, получим: С (32, 30) = 31 * 32 / 2! = 31 * 32 / 1 * 2 = 992 / 2 = 496

Ответ: из 32 фотографий для размещения 30 фотографий на стендах существует 496 различных вариантов.