Выделите полный квадрат (представьте квадратный трехчлен в виде) a (x+l) ^2+m) 1) X^2+4x+3 2) - x^2-6x-10

Для того, чтобы выражение x² + 4x + 3 представить в виде a (x + l) ² + m мы применим ряд преобразований.

Начинаем мы с того, что вспомним формулу сокращенного умножения, которую применим для сворачивания выражения.

(a + b) ² = a² + 2ab + b²;

Но прежде чем ее применить преобразуем трехчлен к виду:

1) x² + 4x + 3 = x² + 2 * x * 2 + 2² - 2² + 3 = (x² + 4x + 4) - 4 + 3 = (x + 2) ² - 1;

Аналогично преобразуем второе выражение:

2) - x² - 6x - 10 = - (x² + 6x + 10) = - (x² + 2 * x * 3 + 3² - 3² + 10) = - ((x² + 6x + 9) - 9 + 10) = - ((x + 3) ² + 1) = - (x + 2) ² - 1.