3 февраля, 10:26

Сократить дробь: x^+4x/x^+3x-4

+3
Ответы (1)
  1. 3 февраля, 10:35
    0
    Для того, чтобы сократить дробь (х^2 + 4x) / (x^2 + 3x - 4) преобразуем выражение в числителе и знаменателе дроби.

    В числителе дроби вынесем общий множитель за скобки. Получим x^2 + 4x = x (x + 4).

    Квадратный трехчлен в знаменатели дроби разложим на множители используя формулу.

    ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2).

    Найдем корни квадратного трехчлена приравняев его к нулю.

    x^2 + 3x - 4 = 0;

    D = b^2 - 4ac = 9 - 16 = 25;

    x1 = ( - b + √D) / 2a = ( - 3 + 5) / 2 = 2/2 = 1;

    x2 = ( - b - √D) / 2a = ( - 3 - 5) / 2 = - 8/2 = - 4.

    x^2 + 3x - 4 = (x - 1) (x + 4).

    (х^2 + 4x) / (x^2 + 3x - 4) = х (х + 4) / (х - 1) (х + 4) = х / (х - 1).

    Ответ: х / (х - 1).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Сократить дробь: x^+4x/x^+3x-4 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы