Lg (4x+5) - Lg (5x+2) = 0

Перенесем второе слагаемое lg (5x + 2) в правую часть уравнения с противоположным знаком:

lg (4x + 5) - lg (5x + 2) = 0;

lg (4x + 5) = lg (5x + 2).

Теперь, когда к нас в обеих сторонах уравнения находятся логарифмы с одинаковым основанием 10, можем оставить только выражения под логарифмом и решить обычное уравнение:

4 х + 5 = 5 х + 2;

4 х - 5 х = 2 - 5;

-х = - 3;

Делим обе части уравнения на (-1), чтобы избавиться от минусов:

х = 3.

ОТВЕТ: х = 3.