1) Найти дискриминант: а) x^{2} - 2 х+2=0 б) 4 x^{2} - 4 х+1=02) Решить уравнение: а) 3 х - x^{2} = 0 б) x^{2} + 5 х+6=0

Заданное для решения x² + 5x + 6 = 0 уравнение есть полным квадратным вида ax² + bx + c = 0;

Для вычисления корней применим следующие формулы:

x₁ = (-b + √D) / 2a;

x₂ = (-b - √D) / 2a;

В формулы мы будем подставлять значения коэффициентов и подставим значение дискриминанта, который вычислим по формуле:

D = b² - 4ac = 5² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1;

Дискриминант найден, коэффициенты нам известны и мы можем перейти к вычислению корней:

x₁ = (-5 + √1) / 2 * 1 = (-5 + 1) / 2 = - 4/2 = - 2;

x₂ = (-5 - √1) / 2 * 1 = (-5 - 1) / 2 = - 6/2 = - 3.