Упростите выражение (2 + c) 2 - c (c - 4) и найдите его значение при c = - 1 8.

Упростим выражение (2 + c) ^2 - c (c - 4) используя тождественные преобразования.

Первым шагом откроем скобки.

Первую скобку откроем с помощью формулы сокращенного умножения квадрат суммы: (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2;

Вторую скобку откроем с помощью распределительного закона умножения относительно вычитания и правила открытия скобок перед которыми стоит минус.

(2 + c) ^2 - c (c - 4) = 4 + 4c + c^2 - c^2 + 4c = 4 + 4c + 4c = 4 + 8c.

При c = -1/8, выражение принимает значение:

4 + 8c = 4 + 8 * (-1/8) = 4 - 1 = 3.