Как доказать что (27 умножить на 20) делится на 45

Для решения задачи попробуем получить в произведении множитель 45. Если у нас это получится, то все произведение будет делиться на 45.

Разложим каждое из чисел 27 и 20 на множители:

1) 27 = 3 * 3 * 3;

2) 20 = 4 * 5.

Запишем наше произведение в соответствии с разложением на множители:

27 * 20 =

= 3 * 3 * 3 * 4 * 5.

Сгруппируем под знаком скобок два множителя 3 и один множитель 5.

Получаем:

3 * 3 * 3 * 4 * 5 =

= 3 * 4 * (3 * 3 * 5) =

= 3 * 4 * 45.

В результате мы смогли получить множитель 45, а значит исходное произведение делится на 45.

Ответ: делится.