Докажите, что если: 1) число 455 делится на 35, а 35 делится на 7, то 455 делится на 7; 2) число 744 делится на 24, а 24 делится на 6, то 744 делится на 6; 3) число 816 делится на 48, а 48 делится на 8, то 816 делится на 8. Образец: Если 585 делится на 45, а 45 делится на 9, то 585 делится на 9. 584=4513 = (95) * 13=9 * (513) = 965

Question

Марк Терентьев

Математика

18 марта, 10:46

Докажите, что если: 1) число 455 делится на 35, а 35 делится на 7, то 455 делится на 7; 2) число 744 делится на 24, а 24 делится на 6, то 744 делится на 6; 3) число 816 делится на 48, а 48 делится на 8, то 816 делится на 8. Образец: Если 585 делится на 45, а 45 делится на 9, то 585 делится на 9. 584=4513 = (95) * 13=9 * (513) = 965

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Маги · Answer 1

Делаем задание по предложенному образцу.

1) Так как 455 = (35) * 13 = (5 * 7) * 13 = 7 * 65, то это число делится на любое из множителей, значит, делится и на число 7. Доказано.

2) Запишем число 744 = 24 * 31 = (4 * 6) * 31 = 6 * 4 * 31 = 6 * 124. Мы доказали, что число 6, входящее в множитель числа 24, входит также и в число 744 в качестве множителя. Доказано.

3) Запишем число 816 в виде множителей чисел 48 и 17, 488 = 48 * 17 = 8 * 6 * 17 = 8 * 102, число 8, входит множителем в число 48, которое тоже входит множителем в число 816. Доказано.