Если а и b - положительные числа и a1/b 1) Дано: а>b. Сравните-23 а и - 23b; 2/3a и 2/3b 3) Дано: 1/8< x < 1/3. Оцените значение выражения: а) 2 х; б) - 3 х; в) - х; г) 1/x.

1) Если а > 0, b > 0, и a a. (1)

Умножим 1/a >1/b на b, которое b > a, получим:

b/a > b/b или b/a > 1 или b > a, что исходит из (1).

2) При а > b - 23 а < - 23b; 2 / (3a) < 2 / (3b)

3) При 1/8 < x < 1/3.

а) 2 х; 2/8 < 2 * x < 2/3, 1/4 < 2 * x < 2/3,

б) - 3 х; - 3/8 > - 3 * x > - 3/3, - 3/8 > - 3 * x > - 1,

в) - х; меняется знак неравенства:

-1/8 > - x > - 1/3, пример, х = 1/5, - 1/8 > - 1/5 > - 1/3

г) 1/x. 1/8 3.

Пример: х = 1/5, 8 > 1 / (1/5) > 3, 8 > 5 > 3