1 / (1+√2-√3) 1 / (2-√2-√3) 1 / (√2+√3+√4)

Question

Иван Ермилов

Математика

11 сентября, 12:43

1 / (1+√2-√3) 1 / (2-√2-√3) 1 / (√2+√3+√4)

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Алтынай · Answer 1

1 / (1 + √2 - √3) * 1 / (2 - √2 - √3) * 1 / (√2 + √3 + √4)

1) Выражение для удобства напишем таким образом:

1 / (1 + √2 - √3) * 1 / (2 - √2 - √3) * 1 / (√2 + √3 + √4) =

= 1 / (1 + √2 - √3) * (2 - √2 - √3) * (√2 + √3 + √4)

2) Избавимся от скобок: (1 + √2 - √3) * (2 - √2 - √3) = 1 * 2 - 1 * √2 - 1 * √3 + √2 * 2 - √2 *

* √2 - √2 * √3 - √3 * 2 + √3 * √2 + √3 * √3 = 2 - √2 - √3 + 2√2 - 2 - √6 - 2√3 + √6 + 3 =

= - √2 - √3 + 2√2 - 2√3 + 3

3) В итоге получим:

( - √2 - √3 + 2√2 - 2√3 + 3) * (√2 + √3 + √4) = - 2 - √2 * √3 - 2√2 - √6 - 3 - 2√3 + 4 +

+ 2√6 + 4√2 - 2√6 - 6 - 2√2 + 3√2 + 3√3 + 6 = 3√2 + 3√3 - 2√6 - 1.