X^2-x = 14 - 24:x^2-x

Произведя замену переменных t = x^2 - x, получим уравнение:

t = 14 - 24/t.

Домножим уравнение на t, получаем:

t^2 = 14t - 24;

t^2 - 14t + 24 = 0;

t12 = (14 + - √ (-14) ^2 - 4 * 24)) / 2 = (14 + - 10) / 2;

t12 = (14 - 10) / 2 = 2; t2 = (14 + 10) / 2 = 12.

Произведя обратную замену, получим уравнения: x^2 - x = 2 и x^2 - x = 12.

x^2 - x - 2 = 0;

x12 = (1 + - √1 + 4 * 2) / 2 = (1 + - 3) / 2;

x1 = (1 + 3) / 2 = 2; x2 = (1 - 3) / 2 = - 2.

x^2 - x - 12 = 0;

x34 = (1 + - √1 + 4 * 12) / 2;

x3 = 4; x4 = - 3.