На сколько единиц надо нужно уменьшить число 100, чтобы при делении полученого числа и на 5, и на 7, остаток был равен 1-му и первое частное было бы на 2 единицы больше второго.

Выразим частное, что получено при делении на 7, для чего воспользуемся переменной а.

Следовательно, частное, что получено при делении на 5, возможно будет записать в виде (а + 2).

Раз нам известно из условия задания, что в обоих случаях остаток равен 1, то запишем уравнение и выясним, что за число было поделено:

7 а + 1 = 5 * (а + 2) + 1;

7 а + 1 = 5 а + 11;

2 а = 10;

а = 5.

7 * 5 + 1 = 36.

Выясним, сколько необходимо отнять от 100, чтобы получить нужное нам число:

100 - 36 = 64.

Ответ: На 64.