Их трех чисел, обратно пропорциональных числам 2/3; 1/6 и 3/8, разность второго и третьего равно 14,7. Найдите эти числа

Пусть даны три числа х, у, z такие, что х = n : 2/3 = (3 ∙ n) / 2; у = n : 1/6 = 6 ∙ n; z = n : 3/8 = (8 ∙ n) / 3, так как из условия задачи известно, что имеется три числа, обратно пропорциональных числам 2/3; 1/6 и 3/8, где n - коэффициент пропорциональности. Зная, что разность второго и третьего числа равна 14,7, составляем уравнение:

6 ∙ n - (8 ∙ n) / 3 = 14,7;

(18 ∙ n) / 3 - (8 ∙ n) / 3 = 14,7;

(18 ∙ n - 8 ∙ n) / 3 = 14,7;

(10 ∙ n) / 3 = 14,7;

n = 14,7 ∙ 3 : 10;

n = 4,41; тогда

х = (3 ∙ 4,41) / 2 = 6,615;

у = 6 ∙ 4,41 = 26,46;

z = (8 ∙ 4,41) / 3 = 11,76.

Ответ: 6,615; 26,46; 11,76 - искомые числа.