9 х - 2 х в квадрате - 10

Нам нужно найти решение квадратного уравнения 9 x - 2 x ^2 = 10.

Начнем мы с того, что перенесем в левую часть уравнения слагаемые из правой и получаем:

-2 x ^2 + 9 x - 10 = 0;

Умножаем на - 1 обе части уравнения:

2 x ^2 - 9 x + 10 = 0;

Вычислим следующим шагом дискриминант уравнения по следующей формуле:

D = b ^2 - 4 ac = (-9) ^2 - 4 * 2 * 10 = 81 - 80 = 1;

Переходим к вычислению корней уравнения по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = ( - (-9) + √1) / 2 * 2 = (9 + 1) / 4 = 10/4 = 2.5;

x₂ = (-b - √D) / 2a = ( - (-9) - √1) / 2 * 2 = (9 - 1) / 4 = 8/4 = 2.