Дана функция у=2 х в квадрате - 3 х+5. Найдите значение х при котором функция принимает наименьшее значение

Чтобы найти точку экстремума функции у = 2x² - 3x + 5, отыщем её первую производную и приравняем её нулю.

у' = (2x² - 3x + 5) ' = (2x²) ' - (3x) ' + (5) ' = 2 * 2x - 3 + 0 = 4x - 3.

4x - 3 = 0;

4x = 3;

x = 3/4.

Вычислим значение функции.

f (3/4) = 2 (3/4) ² - 3 (3/4) + 5 = 2 * 9/16 - 9/4 + 5 = (18 - 36 + 80) / 16 = 62/16 = 31/8.

Ответ: при x = 3/4 функция принимает наименьшее значение 31/8.