За 8 тетрадей и 5 альбомов заплатили 9 грн. Сколько стоит 1 тетрадь и 1 альбом, если 4 тетради дешевле 6 альбомов на 4 грн?

Обозначим стоимость одной тетради через x, а стоимость одного альбома через у.

Из условия задачи известно, что за 8 тетрадей и 5 альбомов заплатили 9 гривен, следовательно, имеет место следующее соотношение:

8 х + 5 у = 9.

Также известно, что 4 тетради дешевле 6 альбомов на 4 гривны, следовательно, имеет место следующее соотношение:

6 у = 4 х + 4.

Их второго уравнения получаем:

4 * (х + 1) = 6 у;

х + 1 = 6 у/4;

х = 3 у/2 - 1.

Подставляя найденное значение х = 3 у/2 - 1 в уравнение 8 х + 5 у = 9, получаем:

8 * (3 у/2 - 1) + 5 у = 9;

12 у - 8 + 5 у = 9;

17 у = 9 + 8;

17 у = 17;

у = 1 грн.

Находим х:

х = 3 у/2 - 1 = 3 * 1 / 2 - 1 = 1/2 грн = 50 коп.

Ответ: тетрадь стоит 50 коп, альбом стоит 1 грн.