Периметр прямоугольника 14 см, а площадь его равна 12 см квадратных. Каковы стороны прямоугольника

Нам известны две величины - периметр и площадь прямоугольника.

Связаны эти величины тем, что для их нахождения необходимы лишь величины длины и ширины прямоугольника.

Введем две переменные.

Пусть x - длина прямоугольника, тогда y - его ширина.

Периметр - есть удвоенная сумма длины и ширины прямоугольника. Площадь - их произведение. Получим два уравнения:

(x + y) * 2 = 14; y = 7 - x;

x * y = 12;

Получим:

x * (7 - x) = 12;

7 * x - x^2 - 12 = 0;

x^2 - 7 * x + 12 = 0;

D = 49 - 48 = 1;

x1 = (7 - 1) / 2 = 3;

x2 = (7 + 1) / 2 = 4;

Если x = 3, то y = 4;

Если x = 4, то y = 3.

Нам подходит пара (4; 3), так как длина больше ширины.