А) 12-|х|<3 б) |4 х-5|>8

А) 12 - |х| < 3;

-|х| < 3 - 12;

-|х| < - 9;

|х| > - 9 / (-1);

|х| > 9;

Модуль раскрывается со знаком плюс и минус. Получаем 2 неравенства.

{ x > 9;

-x > 9;

{ x > 9;

x < - 9;

Ответ: x 9.

б) |4 * х - 5| > 8;

{ 4 * x - 5 > 8;

- (4 * x - 5) > 8;

Раскроем скобки во втором неравенстве.

{ 4 * x - 5 > 8;

-4 * x + 5 > 8;

Отделим переменные от чисел.

{ 4 * x > 8 + 5;

-4 * x > 8 - 5;

{ 4 * x > 13;

-4 * x > 3;

{ x > 13/4;

x < - 3/4;

Ответ: x 13/4.