Решите уравнение 3+7+11 ... + х=300

1) Вычислим сумму в левой части представленного уравнения:

10 + 11 + х = 300,

21 + х = 300.

Выразим корень уравнения, который является слагаемым, для этого от суммы отнимем второе слагаемое:

х = 300 - 21,

х = 279.

Ответ: корнем уравнения является число х = 279.

2) Если в уравнении предполагают арифметическую прогрессию, то по формуле суммы арифметической прогрессии запишем уравнение

(2 * 3 + (n - 1) * 4) * n/2 = 300,

(3 + (n - 1) * 2) * n = 300,

(3 + 2 * n - 2) * n = 300,

2 * n^2 + n - 300 = 0.

Найдем дискриминант, и получим два корня уравнения - 12,5 и 12.

Из корней полученного уравнения выбираем только положительный корень, равный целому числу.

Таким образом, данная арифметическая прогрессия состоит из 12 членов, а х является 12-м членом этой прогрессии.

х = 3 + 11 * 4 = 3 + 44 = 47.

Ответ: корнем уравнения является число х = 47.