10*5^x-1+5^x+1<7 решите неравенство

Решение неравенства:

10 * 5^{х - 1} + 5^{х + 1} < 7

1. Производим операции со степенями:

(10 * 5 ^х ) / 5 + 5 * 5 ^х < 7

2. Сокращаем дробь:

2 * 5 ^х + 5 * 5 ^х < 7

3. Выносим общие множители за скобки:

5 ^х * (2 + 5) < 7

4. Вычисляем выражение в скобках:

7 * 5 ^x < 7

5. Делим обе части неравенства на 7:

(7 * 5 ^x ) / 7 < 7 / 7

5^х < 1

7. Производим операцию извлечения корня из х, для каждой части неравенства:

^х √5 ^х < ^х √ 1;

любой корень из одного равен единице,

Итого: 5 < 1

Ответ: неравенство верно