Вычислите: а) 3,4 √64 - 12; б) √28 - √63 + √112

Сначала надо вспомнить такое свойство корня: корень, извлеченный из произведения, равен произведению корней из всех множителей.

1) 3,4 * √64 - 12 = 3,4 * √ (8 ²) - 12 = 3,4 * 8 - 12 = 4 * (3,4 * 2 - 3) = 4 * (6,8 - 3) = 4 * 3,8 = 4 * (4 - 0,2) = 16 - 0,8 = 15,2;

2) √28 - √63 + √112 = √ (4 * 7) - √ (7 * 9) + √ (7 * 16) = √4 * √7 - √7 * √9 + √7 * √16 = √7 * (√ (2 ²) - √ (3 ²) + √ (4 ²)) = √7 * (2 - 3 + 4) = √7 * (6 - 3) = 3 * √7.

Ответ: 1) 3,4 * √64 - 12 = 15,2; 2) √28 - √63 + √112 = 3 * √7.