1) x^2/2-x=3x/2-x 2) { - (x-2) - 3 (x-1) <2x {5x+4⩾12 - (x-3)

1) Перенесем все в левую часть и приведем к общему знаменателю.

x² / (2 - x) = 3x / (2 - x).

x² / (2 - x) - 3x / (2 - x) = 0.

(x² - 3x) / (2 - x) = 0.

ОДЗ: 2 - х не равно 0 (делить на ноль нельзя), х не равен 2.

x² - 3x = 0.

х (х - 3) = 0.

х = 0.

Или х - 3 = 0; х = 3.

Ответ: корни уравнения равны 0 и 3.

2) Решаем сначала каждое неравенство отдельно.

- (x - 2) - 3 (x - 1) < 2x.

-x + 2 - 3x + 3 - 2 х < 0.

-6x + 5 < 0.

-6x < - 5.

х > 5/6.

5x + 4 ⩾ 12 - (x - 3).

5x + 4 ⩾ 12 - x + 3.

5x + х ⩾ 15 - 4.

6 х ⩾ 11.

х ⩾ 11/6.

Отмечаем на одной числовой прямой оба решения неравенств х > 5/6 и х ⩾ 11/6.

Ответ: х принадлежит промежутку [11/6; + ∞).