Высота комнаты 3 метра. При ремонте выяснилось, что на каждую стену уходит краски больше чем на пол. Может ли площадь пола этой комнаты быть больше 10 м2. Ответ объясните.

Рассмотрим отдельно площади стен, и площади пола. Пусть размеры пола равны а * в. Тот факт, что краски идёт на стены больше, чем на пол, говорит, о том, что площадь любой из стен больше площади пола.

Площадь одной стены равна а * 3, другой стены - в * 3, а площадь пола равна а * в. Напишем неравенства по условию:

3 * а > а * в; 3 * в > а * в. Так как а и в величины реальные и больше 0, то можно два неравенства разделить на общие для обеих частей величины.

(3 * а) : а > (а * в) : а; 3 > в; в < 3.

3 * в > а * в; 3 > а или а < 3. Перемножим: а * в < 9, и больше 10 м2 быть не может.