Найти производную функцию f (x) = 100x^9-9x^100 и вычислить F' (-1) - ?

Найдём производную нашей данной функции: f (х) = 100x^9 - 9x^100.

Воспользуемся основными правилами и формулами дифференцирования:

(x^n) ' = n * x^ (n-1).

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

(uv) ' = u'v + uv'.

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x).

То есть, производная данной нашей функции будет следующая:

f (x) ' = (100x^9 - 9x^100) ' = (100x^9) ' - (9x^100) ' = 100 * 9 * x^ (9 - 1) - 9 * 100 * x^ (100 - 1) = 900 * x^8 - 900 * x^99 = 900x^8 - 900x^99.

Ответ: Производная данной нашей функции f (x) ' = 900x^8 - 900x^99.