Задать вопрос

1 Наидите производную функции у=х^3-2 х^2+х+2 2 Наидите производную функции у=корень х (2sin x+1) 3 Наидите производную функции у=1/х^2 4 Наидите производную функции у=1/cosx 5 Наидите производную функции у=3 х^2-2/х^3 6 Наидите производную функции y=tg x+1/x

+4
Ответы (1)
  1. 7 июля, 17:30
    0
    1) Для нахождения производной данной функции у = х^3 - 2 х^2 + х + 2 воспользуемся правилом нахождения производной суммы: производная суммы равна сумме производных. И правилом нахождения производной степени: (х^n) ' = n * х^ (n - 1). Получим:

    у' = (х^3 - 2 х^2 + х + 2) ' = (х^3) ' - (2 х^2) ' + х' + 2' = 3 х^2 - 2 * 2 х^1 + 1 + 0 = 3 х^2 - 4 х + 1.

    2) у = √х * (2sinх + 1).

    Применим правило производной произведения: (х * у) ' = х' * у + у' * х. Получаем:

    у' = (√х * (2sinх + 1)) ' = (√х) ' * (2sinх + 1) + √х * (2sinх + 1) ' = 1 / (2√х) * (2sinх + 1) + √х * (2 соsх + 0) = (2sinх + 1) / (2√х) + √х * 2 соsх.

    3) у = 1/х^2.

    Перепишем нашу функцию в виде степени: у = х^ (-2) и применим правило: (х^n) ' = n * х^ (n - 1). Тогда:

    у' = (х^ (-2)) ' = - 2 х^ (-3) = - 2/х^3.

    4) у = 1/соsх.

    Перепишем условие в виде: у = (соsх) ^ (-1). Используем два правила: правило нахождения производной степени и правило нахождения производной косинуса, получим:

    у' = ((соsх) ^ (-1)) ' = - 1 * (соsх) ^ (-2) * (соsх) ' = - 1 / (соsх) ^2 * sinх = - sinх / (соsх) ^2.

    5) у = 3 х^2 - 2/х^3.

    Изменим условие: у = 3 х^2 - 2 * х^ (-3) и найдем производную:

    у' = (3 х^2 - 2 * х^ (-3)) ' = (3 х^2) ' - (2 * х^ (-3)) ' = 3 * 2 х - 2 * (-3) * х^ (-4) = 6 х + 6 / (х^4).

    6) у = tgх + 1/х.

    Изменим условие: у = tgх + х^ (-1) и применим правило нахождения производной тангенса, получим:

    у' = (tgх + х^ (-1)) ' = (tgх) ' + (х^ (-1)) ' = 1 / (соsх) ^2 - 1 * х^ (-2) = 1 / (соsх) ^2 - 1/х^2.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «1 Наидите производную функции у=х^3-2 х^2+х+2 2 Наидите производную функции у=корень х (2sin x+1) 3 Наидите производную функции у=1/х^2 4 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
5sin²x + 8 cosx + 1 = |cosx| + cos²x 5sin²x + 8 cosx + 1-cos²x - |cosx| = 0 6sin²x + 8 cosx - |cosx| = 0 6-6cos²x + 8 cosx - |cosx| = 0 все тут понятно, кроме последней строчки, объясните почему (6-6cos²x) так получилось?
Ответы (1)
Вычислите: а) корень 8*50 а) корень 8 * на корень8 б) корень 27*12 б) корень 3 * на корень 75 в) корень 18*50 в) корень 20 * на корень 45 г) корень 32*72 г) корень 98 * на корень 50 д) корень 40*55*22 д) корень 40 * на корень 10 е) корень 21*35*15
Ответы (1)
1) 1-2sinx*cosx/sinx-cosx (это крч дробь) и отдельно прибавить к дроби cosx (+cosx) 2) 1+2sinx*cosx/sinx+cosx + sinx
Ответы (1)
Упростите: а) 5 корень из 2 + 2 корень из 32 - корень из 98 б) (4 корень из 3 + корень из 27) * корень из 3 в) (корень из 5 - корень из 3) ^2 г) 6 корень из 3 + корень из 27 - 3 корень из 75 д) (корень из 50 - 2 корень из 2) * корень из 2 е) (2 -
Ответы (1)
1) Найдите производную функции: y=x^3+cosx варианты: 1) y'=3x^2-sinx 2) y'=x^3-sinx 3) y'=3x^2+sinx 4) y^'=x^3 ln3+sinx 2) Найдите производную функцию:y=x^5-sin⁡x 1) y^'=5x^4+cosx 2) y^'=X^6/6+cosx 3) y^'=5x^4-cosx 4) y^'=
Ответы (1)