Какое трёхзначное число нужно умножить на 7 чтобы получилось трёхзначное с 3 на конце

Как известно, при умножении натуральных чисел последнюю цифру произведения однозначно определяют последние цифры множителей. Для того, чтобы результат умножения искомого трёхзначного числа на 7 имел последнюю цифру 3, это трёхзначное число должно иметь в разряде единиц цифру 9. Теперь определим разряды сотен и десятков искомого трёхзначного числа. Прежде всего, следует отметить, что разряд сотен не может занимать цифра 0. Отбросим 0 и все остальные цифры, кроме 1, так как, они, начиная с 2 по 9 при умножении с 7 не позволяют быть произведению трёхзначным числом. Разряд десятков искомого трёхзначного числа может принимать цифры 0, 1, 2 и так далее, пока произведение этого числа на 7 будет трёхзначным. А) Разряд десятков занимает 0. Тогда, 109 * 7 = 763. Значит, 0 - допустимая цифра. Б) Подставим 1 вместо разряда десятков: 119 * 7 = 833. Цифра 1 - допустима. В) Ясно, что 129 * 7 = 903, следовательно, цифра 3 - допустима. Г) 139 * 7 = 973. Допустимость цифры 3 очевидно. Д) 149 * 7 = 1043. Получили четырёхзначное число: цифра 4 - не допустима. Ясно, что последующие цифры также дадут результаты, показывающие не допустимость этих цифр в качестве разряда десятков.

Ответ: 109; 119; 129 или 139.