A3+a5=20 a4 x a6=200 a3=? x - умножение

1) Для того чтобы решить это задание нам потребуется составить систему уравнений:

2) а3 + а5 = 20.

а4 * а6 = 200.

3) У нас дана арифметическая прогрессия, распишем чему равно а5 = а1 + 4 д, где д - разница.

а3 = а1 + 2 д, а4 = а1 + 3 д, а6 = а1 + 5 д.

4) а1 + 2 д + а1 + 4 д = 2 а1 + 6 д = 20, а1 + 3 д = 10.

5) (а1 + 3 д) (а1 + 5 д) = 200, 10 а1 + 50 д = 200, а1 + 5 д = 20.

6) Выразим а1 = 10 - 3 д.

7) Так, как а1 + 5 д = 20, то 10 - 3 д + 5 д = 20, 2 д = 10, д = 10, а значит а1 = - 20.

8) Найдем а4 = а1 + 3 д = - 20 + 30 = 10.

В результате проделанных действий получаем ответ: 10.