Автомобиль едет из города А до города Б а затем не делая остановки и увеличив скорость на 6 км/час, продолжает движение до города В. При каком значении скорости на участке от А до Б общая продолжительность поездки равна 5 час, если известно, что расстояние от А до Б равна 60 км, а расстояние от Б до В-264 км?

Пусть автомобиль едет из города А до города Б со скоростью х км/час. По условию, на следующем участке от Б до В он увеличивает скорость на 6 км/час. А значит она будет (х + 6) км/час.

Тогда время, которое он потратил на первом участке 60/х часов. Второй участок он проехал за 264 / (х + 6) часов.

Так как на весь путь он потратил 5 часов, тогда получаем уравнение:

60/х + 264 / (х + 6) = 5.

Приведем дроби к общему знаменателю:

(60 * (х + 6)) / (х * (х + 6)) + 264 * х / (х * (х + 6)) - (5 * х * (х + 6)) / (х * (х + 6)) = 0.

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые, получим:

5 х^2 - 296 х - 360 = 0.

Найдем дискриминант Д = (-296) ^2 - 4 * 5 * (-360) = 93636 = 306^2.

Найдем корни:

х1 = (294 - 306) / 10 = - 12/10 = - 6/5 - посторонний корень, так как скорость не может быть отрицательной;

х2 = (294 + 306) / 10 = 600/10 = 60 (км/час).

Ответ: Скорость тела на участке от А до Б была равна 60 км/час.