Автобус ехал 3 ч со скоростью 54 км/ч. Оказалось, что он проехал 9/14 всего пути. Сколько всего километров он должен проехать? С какой скоростью надо ехать автобусу, чтобы преодолеть оставшееся расстояние за 2 ч?

Весь путь, который должен пройти автобус

Примем следующие обозначения:

t = 3 час - время автобуса в пути на первом участке; V1 = 54 км/час - скорость автобуса на первом участке пути; V2 - скорость, с которой автобус должен проехать оставшуюся часть пути; S1 - часть пути, пройденная автобусом за 3 часа; S - весь путь, который должен пройти автобус; t2 = 2 ч - время, которое необходимо затратить на оставшийся участок пути.

Часть пути, пройденная автобусом за 3 часа:

S1 = 9/14 · S;

Эта часть пути будет равна скорости автобуса, умноженной на время прохождения этого участка пути:

S1 = V1 · t = 54 · 3 = 162 км.

Весь путь, который должен проехать автобус:

S = S1 / (9/14) = 162 / 9 · 14 = 18 · 14 = 252 км.

Скорость, необходимая на оставшемся участке

Часть пути, которую осталось проехать автобусу:

S - S1 = 252 - 162 = 90 км;

Скорость, с которой автобус должен проехать оставшуюся часть пути, чтобы преодолеть её за 2 часа:

V2 = (S - S1) / t2 = 90 / 2 = 45 км/час.

Ответ: Автобус должен всего проехать 252 км и оставшуюся часть пути ехать со скоростью 45 км/час.

1) Узнаем, сколько км проехал автобус за 3 часа: 54 · 3 = 162 (км);

2) Зная, что путь в 162 км - это 9/14 от всего расстояния, вычислим, сколько всего км должен был проехать автобус: 162 : 9/14 = 162 · 14 : 9 = 252 (км);

3) Определим, чему равно оставшееся расстояние, которое автобус должен проехать за 2 часа: 252 - 162 = 90 (км);

4) Вычислим, с какой скоростью должен двигаться автобус, чтобы остаток пути проехать за 2 часа: 90 : 2 = 45 (км/ч).

Ответ: автобус должен проехать 252 км пути; двигаясь со скоростью 45 км/ч он преодолеет остаток пути за 2 часа.