Стас и Петя вышли друг другу на встречу с одинаковыми скоростями: Стас из пункта А, Петя из пункта Б. Они договорились встретиться посередине между А и Б. Пройдя половину своего намеченного пути, Стас вспомнил, что забыл дома выключить утюг, побежал домой с удвоенной скоростью. Когда он добежал до дома, он понял, что всё таки выключил утюг и что ему надо придти в Б в то же время, когда Петя придёт в А. С какой скоростью ему надо бежать, если начальная его скорость была равна 5 км/ч?

Пусть расстояние от А до Б будет 2 * Х км, тогда до места встречи оно будет равно Х км.

Стас прошел путь Х / 2 и вернулся со скоростью 10 км/ч домой, тогда Петя за это время прошел расстояние в два раза меньше Х / 4, а всего он прошел (Х / 2 + Х / 4) = 3 * Х / 4.

До места встречи Пете осталось пройти Х - 3 * Х / 4 = Х / 4 км, а Стасу Х км, то есть в 4 раза больше. Пете, до пункта А осталось пройти (Х + Х / 4) = 5 * Х / 4, а Пете до пункта В идти 2 * Х км.

Определим во сколько раз расстояние необходимое пройти Пете до пункта А больше, чем Стасу до пункта Б.

2 * Х / (5 * Х) / 4 = 1,6.

Тогда скорость, с которой должен двигаться Стас, равна 5 * 1,6 = 8 км/ч.

Ответ: Стас должен двигаться скоростью 8 км / ч.