Как решить? (х^2+x) ^2-11 (x^2+x) = 12

Заметим, что выражение в скобках можно заменить:

х^2 + х = у, и тогда уравнение (х^2 + х) ^2 - 11 * (х^2 + х) = 12, превратиться в уравнение:

у^2 - 11 * у - 12 = 0, которое решим обычным способом.

у1,2 = 11/2 + - √[ (11/2) ^2 + 12] = 11/12 + - + - √ (121 + 48) / 4 = 11/2 + - √169/4 = (11/2 + - 13/2) / у1 = 12, у2 = - 1.

у = х^2 + х; х^2 + х - 12 = 0; х1,2 = - 1/2 + - √[ (-1/2) ^2 + 12 = - 1/2 + - √[49/4] = - 1/2 + -7/2. х1 = 3, х2 = - 4.

х^2 + х + 1. = 0. х3,4 = - 1/2 + - √[ (-1/2) ^2 - 1] = - 1/2 + - √[ (-3/4) ] - здесь корней нет.

Ответ: х1 = 3, х2 = - 4.