Бригаде грузчиков поручили перевезти 120 контейнеров. После перевозки 36 контейнеров автомобиль заменили более мощным, грузоподъемность которого на 10 контейнеров больше. В результате общее число рейсов по сравнению с первоначально планируемым сократилось вдвое. Сколько контейнеров перевозила за один рейс первая машина?

Решение: к примеру, пусть х контейнеров за один рейс перевозила 1-я машина, тогда она должна была совершить (120 / х) рейсов.

Первая машина перевезла 36 контейнеров и выполнила:

(36 / х) рейсов.

Вторая машина перевозила за один рейс на 10 контейнеров больше, другими словами, перевозила (х + 10) контейнеров.

Перевезла 120 - 36 = 84 контейнера. А выполнила: (84 / х) рейсов.

Кол-во рейсов уменьшилось по сравнению с планируемым число (120 / х) в два раза (составило (120 / 2 * х) = (60 / х) рейсов).

Далее, составим уравнение:

(36 / х) + (84 / (х + 10)) = 60 / х.

Или можно записать то же самое, но чуть-чуть по другому:

24 / х = 84 / (х + 10).

84 * х = 24 * х + 240.

60 * х = 240.

х = 4.

Таким образом, первая машина перевозила 4 контейнера за рейс.

Ответ: первая машина перевозила 4 контейнера за один рейс.