Упростить выражение: (√18+√3) * √2-0,5√24

(√18 + √3) * √2 - 0,5 * √24.

Исходное выражение - это разность двух составных чисел. Будем рассматривать их по отдельности:

1) Раскроем скобки умножением слагаемых в них на √2:

(√18 + √3) * √2 = √18 * √2 + √3 * √2 = √ (18 * 2) + √ (3 * 2) =

= √36 + √6 = √ (6 * 6) + √6 = 6 + √6.

2) Здесь будем вводить 0,5 под знак корня:

0,5 * √24 = √ (0,5²) * √24 = √0,25 * √24 = √ (24 * 0,25) =

= √ ((20 + 4) * 0,25) = √ (20 * 0,25 + 4 * 0,25) = √ (5 + 1) = √6.

Осталось вычесть результат 1) из результата 2):

6 + √6 - √6 = 6.

Ответ: 6.