Найдите все простые делители числа: а) 625 б) 400 в) 243 г) 343

а) Число 625 оканчивается цифрой 5, значит оно кратно 5: 625 / 5 = 125. По тому же признаку 125 тоде кратно 5: 125 / 5 = 25. Число 25 - это произведение простых чисел 5 * 5. Таким образом, у числа 625 один простой делитель 5. Его разложение на простые множители: 625 = 5 · 5 · 5 · 5.

б) Число 400 оканчивается на цифру 0, поэтому кратно 5: 400 / 5 = 80. То что 80 оканчивается на 0, говорит еще и о том, что оно кратно 2: 80 / 2 = 40. Ищем остальные делители: 40 / 5 = 8; 8 / 2 = 4; 4 / 2 = 2. У числа 400 два простых делителя: 5 и 2. Его разложение: 400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5.

в) Сумма цифр 243 равна 2 + 4 + 3 = 9, значит оно делится на 3: 243 / 3 = 81; 81 / 3 = 27; 27 / 3 = 9; 9 / 3 = 3. Число 243 имеет один простой делитель 3. Его разложение: 243 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3.

г) Числ 343 кратно 7: 343 / 7 = 49; 49 / 7 = 7. У числа 343 один простой множитель 7: 343 = 7 · 7 · 7.