Решить уравнение 2^x=3^x

2 ^ x = 3 ^ x;

2 ^ x * 1 = 3 ^ x * 1;

2 ^ x/3 ^ x = 1/1;

(2/3) ^ x = 1;

Так как, любое число в нулевой степени равно единице, то получим:

(2/3) ^ x = (2/3) ^ 0;

Если основания равны, то приравниваются их степени. То есть получаем:

х = 0;

Проверка:

Подставим найденное значение х = 0 в изначальное выражение 2 ^ x = 3 ^ x, тогда получим:

2 ^ 0 = 3 ^ 0;

1 = 1;

Верно;

Ответ: х = 0.