х³+3 х-4=0 Решить уравнение

Представим слагаемое - 4 как - 3 - 1, тогда получим:

x³ - 1 + 3 * x - 3 = 0.

Сгруппируем попарно первые слагаемые и вынесем общий множитель, получим:

(x³ - 1) + (3 * x - 3) = 0,

(x³ - 1) + 3 * (x - 1) = 0.

Разложим первое выражение в скобках по формуле разности кубов, получим:

(x - 1) * (x² + x + 1) + 3 * (x - 1) = 0,

(x - 1) * (x² + x + 4) = 0.

Уравнение распалось на два:

x - 1 = 0, откуда x = 1;

x² + x + 4 = 0,

D = 1 - 16 = - 15 2 комплексных корня:

x = (-1 + √15) / 2,

x = (-1 - √15) / 2.