0,75^2x-3 = (1 1/3) ^5-x

Вычислим корень уравнения.

0,75^ (2 * x - 3) = (1 1/3) ^ (5 - x);

(3/4) ^ (2 * x - 3) = (4/3) ^ (5 - x);

(3/4) ^ (2 * x - 3) = (4/3) ^ ( - (x - 5));

(3/4) ^ (2 * x - 3) = ((4/3) ^ (-1)) ^ (x - 5));

Применим свойства степеней.

(3/4) ^ (2 * x - 3) = (3/4) ^ (x - 5));

Если основания показательной функции равны, то приравниваются их степени.

2 * x - 3 = x - 5;

Данное уравнение является линейным уравнением. Для того, чтобы найти корень уравнения, нужно отделить х от чисел.

2 * x - x = - 5 + 3;

2 * x - x = - 2;

x * (2 - 1) = - 2;

x = - 2;

Ответ: х = - 2.