определите вероятность того что точка случайным образом брошенная в квадрат ABCD со стороной (2+N) попадает в квадрат FGSH со стороной N находящийся внутри ABCD

Запишем площади квадратов со сторонами N и (2 + N):

S1 = N²;

S2 = (2 + N) ² = 4 + 4 * N + N².

Вероятность попадания точки в квадрат со стороной N найдем как отношение площадей квадратов:

P = S1 / S2 = N² / (4 + 4 * N + N²).

Мы видим, что вероятность зависит от величины N. Для примера найдем несколько вероятностей при различных значениях N.

При N = 3:

P = 3² / (4 + 4 * 3 + 3²) = 9 / 25 = 0,36;

При N = 4:

P = 4² / (4 + 4 * 4 + 4²) = 16 / 36 = 0,4444;

При N = 7:

P = 7² / (4 + 4 * 7 + 7²) = 49 / 81 = 0,6049.