Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 50 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомибтлист проезжает на 25 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что она прибыл в пункт В на 2 часа 5 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч

Пусть скорость велосипедиста равна х км/ч, тогда скорость автомобилиста равна (х + 25) км/ч. Расстояние в 50 километров велосипедист преодолел за 50/х часов, а автомобилист - за 50 / (х + 25) часов. По условию задачи известно, что время в пути велосипедиста, больше времени в пути автомобилиста на (50/х - 50 / (х + 25)) часов или на 2 ч 5 мин = 2 5/60 ч = 2 1/12 ч = 25/12 ч. Составим уравнение и решим его.

50/x - 50 / (x + 25) = 25/12;

(50 * 12 (x + 25) - (50 * 12x) / (12x (x + 25)) = (25 * x (x + 25)) / (12x (x + 25));

О. Д. З. x ≠ 0, x ≠ - 25;

50 * 12 (x + 25) - (50 * 12x) = 25x (x + 25);

600x + 15000 - 600x = 25x^2 + 625x;

25x^2 + 625x - 15000 = 0;

x^2 + 25x - 600 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 25^2 - 4 * 1 * (-600) = 625 + 2400 = 3025; √D = 55;

x = (-b ± √D) / (2a);

x1 = (-25 + 55) / 2 = 30/2 = 15 (км/ч) - скорость велосипедиста;

х2 = (-25 - 55) / 2 = - 80/2 = - 40 - скорость не может быть отрицательной.

Ответ. 15 км/ч.