Упростите выражение (9-в) (9+в) - (3-в) (9+3 в+2 в2) и найдите его значение при в=-1

Прежде чем найти значение выражения (9 - b) (9 + b) - (3 - b) (9 + 3b + b²) при b = - 1 мы упростим его.

Для этого откроем скобки и выполним приведение подобных слагаемых.

Для открытия первого произведения скобок применим формулу сокращенного умножения разность квадратов:

(a - b) (a + b) = a² - b².

Произведение вторых скобок откроем с помощью формулы сокращенного умножения разность кубов a³ - b³ = (a - b) (a² + ab + b²).

(9 - b) (9 + b) - (3 - b) (9 + 3b + b²) = 9² - b² - (3³ - b³) = 81 - b² - 27 + b³ = b³ - b² + 54;

При b = - 1;

(-1) ³ - (-1) ² + 54 = - 1 - 1 + 54 = 52.