Помогите решить уравнение: x^4 - 8x^2 - 9 = 0

x^4 - 8x^2 - 9 = 0;

Выполним замену:

t=x^2;

Подставим замену в уравнение:

t^2 - 8t - 9=0;

D = b^2 - 4ac;

а=1, b=-8, с=-9.

D = (-8) ^2 - 4*1 * (-9) = 64+36=100.

t1 = (-b - √D) / 2 а = (8-10) / 2=-2/2=-1.

t2 = (-b + √D) / 2 а = (8+10) / 2=18/2=9.

Выполним обратную замену:

x^2 = - 1, х=√-1 - невозможно извлечь квадратный корень из отрицательного числа.

x^2=9; х=√9; х1=3, х2=-3.

Ответ: корни уравнения 3, - 3.