1. 2 х+1/3 х-1 <3/2 х 2. Пусть f (решите неравенство f" (х) >0

1) Домножим неравенство на 3x - 1:

2x + 1 < 3/2x * (3x - 1);

2x + 1 < 1/2 * x^2 - 3/2x;

x^2 - 7x - 1 > 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются

по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (7 + - √ (49 - 4 * 1 * (-1))) / 2 = (7 + - √53) / 2

(x - (7 - √53) / 2)) * (x - (7 + √53) / 2) > 0.

Ответ: x принадлежит ((7 - √53) / 2; (7 + √53) / 2)).

2) f' (x) = 2x^2 * (x - 1) + x^3.

x^2 * (2x - 1) > 0.

Ответ: x принадлежит от минус бесконечности до 0 и от 1/2 до бесконечности.