представьте число 459 в виде суммы трёх слагаемых, которые относятся как 1:2:6. Найдите разность между большим и меньшим слагаемым.

Обозначим через x первое из искомых слагаемых.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что слагаемые относятся как один к двум у шести, следовательно, слагаемое номер два составляет 2 х, слагаемое номер три составляет 6 х.

Так как это три числа в сумме должны давать 459, можем составить следующее уравнение:

х + 2 х + 6 х = 459,

решая которое, получаем:

9 х = 459;

х = - 459 / 9 = 51.

Находим два других числа:

2 х = 2 * 51 = 102;

6 х = 6 * 51 = 306.

Находим разность между большим и меньшим слагаемым:

306 - 51 = 255.

Ответ: искомые слагаемые 51, 102 и 306; искомая разность 255.