Упростите выражение (c^2-1) ^2 - (c^2-1) (c^2+1) и найдите его значение при c=-3

Чтобы упростить выражение (c^2 - 1) ^2 - (c^2 - 1) (c^2 + 1) откроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Для открытия скобок будем использовать формулы сокращенного умножения:

1) Квадрат разности: (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2;

2) Разность квадратов: (a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

(c^2 - 1) ^2 - (c^2 - 1) (c^2 + 1) = (c^2) ^2 - 2c^2 + 1 - ((c^2) ^2 - 1^2) = c^4 - 2c^2 + 1 - c^4 + 1.

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые.

c^4 - 2c^2 + 1 - c^4 + 1 = c^4 - c^4 - 2c^2 + 1 + 1 = - 2c^2 + 2.

при с = - 3,

- 2c^2 + 2 = - 2 * ( - 3) ^2 + 2 = - 2 * 9 + 2 = - 18 + 2 = - 16.