Найдите площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной 17 метров и основанием 16 метров

Дано: равнобердренный треугольник АВС; АВ = 17 метров; АС = 16 метров.

Найти: площадь треугольника АВС.

Так как АВС - равнобедренный треугольник, значит, АВ = ВС = 17 метров.

Основание АС = 16 метров - по условию.

Площадь треугольника находится по формуле:

S = 1/2 * a * h (где S - площадь треугольника; h - высота; а - сторона, к которой проведена высота).

Проведем высоту ВН к основанию АС. Так как треугольник АВС - равнобедренный, то ВЕ так же биссектриса и медиана.

Так как ВН - медиана, то она делит основание АС на два равных отрезка: АН = НС = 1/2 * 16 = 8 (метров).

По теореме Пифагора найдем длину высоты:

AB^2 = BH^2 + AH^2;

16^2 = BH^2 + 8^2;

BH^2 = 256 + 64;

BH^2 = 320;

ВН = √320;

ВН = 8√5.

S = 1/2 * a * h = 1/2 * 16 * 8√5 = 8 * 8√5 = 64√5 (метров^2).

Ответ: 64√5 метров^2.