Вычислите √0.36:0.81 √20*√320 упростите выражения 5√3*√15:√5 3√24:√54

В задании даны 4 алгебраических выражения. Выполним требования задания, применяя при этом свойства арифметического квадратного корня.

Рассмотрим выражение А = √ (0,36 : 0,81). Корень из дроби - это корень из числителя и корень из знаменателя. Следовательно, А = √ (0,36) : √ (0,81) = 0,6 : 0,9 = 6/9 = 2/3. Рассмотрим выражение В = √ (20) * √ (320). Корень из произведения - это произведение корней. Следует обратить внимание на то, что изложенное выше свойство можно применить и в обратном порядке. Имеем: В = √ (20 * 320) = √ (20 * 20 * 16) = √ (20²) * √ (16) = 20 * 4 = 80. Рассмотрим выражение C = 5√ (3) * √ (15) : √ (5). Имеем: С = 5 * √ (3 * 15 : 5) = 5 * √ (9) = 5 * 3 = 15. Рассмотрим выражение D = 3√ (24) : √ (54). Имеем: D = 3√ (24 : 54) = 3 * √ (4 : 9) = 3 * √ (4) : √ (9) = 3 * 2 : 3 = 2.