Задача: Бассейн вмещает 3600 кубический метров воды. Он наполняется 2 трубами включенными одновременно, за 12 часов, одной первой трубой, за 20 часов, одной второй трубой. На сколько быстрее наполнит бассейн одна первая труба чем вторая?

Пусть объем бассейна V = 3600. Скорость первой и второй труб P1 и P2. Время наполнения бассейна первой и второй трубами T1 и T2 соответственно. Известно, что T1 = 20, а время наполнения сразу двумя трубами T = 12.

Исходя из первоначальных условий, получаем V = P1 * T1 = P2 * T2 = (P1 + P2) * T.

1) P1 + P2 = V / T.

P1 + P2 = 3600 / 12.

P1 + P2 = 300.

2) P1 = V / T1.

P1 = 3600 / 20.

P1 = 180.

3) P2 = 300 - P1.

P2 = 300 - 180.

P2 = 120.

4) T2 = V / P2.

T2 = 3600 / 120.

T2 = 30.

Таким образом, при помощи только первой трубы бассейн наполнится за 20 часов, а с использованием лишь второй трубы за 30 часов.

T2 - T1 = 30 - 20.

T2 - T1 = 10.

Ответ: первая труба наполнит бассейн на 10 часов быстрее, чем вторая.