Если ¼ бассейна наполнит первая труба, а затем ¾-вторая, то бассейн будет наполнен за 5 часов. Если же ¾ бассейна наполнит первая труба, а затем ¼-вторая, то бассейн будет наполнен за 7 часов. За какое время наполнит бассейн одна вторая труба?

Question

Lain

Математика

2 января, 23:49

Если ¼ бассейна наполнит первая труба, а затем ¾-вторая, то бассейн будет наполнен за 5 часов. Если же ¾ бассейна наполнит первая труба, а затем ¼-вторая, то бассейн будет наполнен за 7 часов. За какое время наполнит бассейн одна вторая труба?

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Tumanchik · Answer 1

1. Первая труба заполняет бассейн за: T1 час; 2. Ее пропускная способность: P1 = 1 / T1 (1/час); 3. Вторая труба наполнит бассейн за: T2 час; 4. Пропускная способность второй трубы: P2 = 1 / T2 (1/час); 5. Составляем по условию задачи два уравнения; 0,25 / P1 + 0,75 * P2 = 5; 0,75 / P1 + 0,25 * P2 = 7; 6. Умножим первое уравнение на 3 и вычтем из полученного уравнения второе; 3 * (0,25 / P1 + 0,75 * P2) - (0,75 / P1 + 0,25 * P2) = 3 * 5 - 7; 0,75 * P1 + 2,25 * P2 - 0,75 * P1 - 0,25 * P2 = 15 - 7; 2 * P2 = 8; P2 = 8 / 2 = 4; 7. Время: T2 = 1 / P2 = 1/4 час. Ответ: вторая труба наполнит бассейн за 4 часа.